TD01/code/pile.py

-class Pile():
-    def __init__(self, values = []):
-        self.__values = []
-        for v in values:
-            self.ajoute(v)
-
-    def ajoute(self, v):
-        self.__values.append(v)
-        return v
-
-    def supprime(self):
-        v = self.__values.pop()
-        return v
-
-    def affiche(self):
-        for v in self.__values:
-            print(v)
-
-    def taille(self): 
-        return len(self.__values)
-
-if __name__ == "__main__":
-    p = Pile()
-    for d in [1, 2, 3]:
-        p.ajoute(d)

TD01/code/recherche-dichotomie-place.py

-def trouveOuDitOuInserer(sequence, val, inf=0, sup=None):
-    if sup is None:
-        sup = len(sequence)-1
-    if sup < inf :
-        return inf
-    mid = (inf + sup) // 2  
-    if sequence[mid] == val:  return mid
-    if sequence[mid] < val:   inf = mid + 1
-    else: sup = mid-1
-    return trouveOuDitOuInserer(sequence, val, inf, sup)
-3
-ary = (2, 3, 4,  6, 7,9,10, 12, 13)
-print('On cherche dans ', ary, ' et les places sont : ')
-print('7 ', trouveOuDitOuInserer(ary, 7, 0, len(ary) -1));input('?'); 
-print('2 ',trouveOuDitOuInserer(ary, 2, 0, len(ary) -1));input('?')
-print('5 ',trouveOuDitOuInserer(ary, 5, 0, len(ary) -1));input('?')
-print('15', trouveOuDitOuInserer(ary, 15, 0, len(ary) -1));input('?')
-print('1', trouveOuDitOuInserer(ary, 1, 0, len(ary) -1));input('?')
-
-""" tests
-On cherche dans  (2, 3, 4, 6, 7, 9, 10, 12, 13) et les places sont : 
-7  4
-2  0
-5  3
-15 9
-1  0
-"""
\ No newline at end of file

TD01/code/recherche-dichotomie.py

-from random import randint;
-
-def dichotomie(liste, val):
-    print("La liste reçue : ",liste, ' de taille ', len(liste))
-    if liste==[] : return False
-    m=len(liste)//2
-    print('\ton compare liste[',m,']=', liste[m], ' et ', val) 
-    if liste[m] == val: return True
-    elif liste[m] > val: return dichotomie(liste[:m], val)     # dans liste[:m], liste[m] n'est pas inclu.
-    else: return dichotomie(liste[m+1:], val)                  # dans liste[X:],  liste[X]  est  inclu.
- 
-ll=[randint(1,50) for i in range(10)]  
-ll.sort()
-x=int(input("chercher une valeur entre 1 et 50 dans la liste " + repr(ll) + " ? : "))
-print("La présence de  ", x, " dans la liste : ", ll, dichotomie(ll, x))    
-
-"""  
-# Et un cas de succès : 
-chercher une valeur entre 1 et 50 dans la liste [4, 7, 10, 14, 19, 27, 31, 32, 35, 47] ? : 32
-La liste reçue :  [4, 7, 10, 14, 19, 27, 31, 32, 35, 47]  de taille  10
-on compare liste[ 5 ]= 27  et  32
-La liste reçue :  [31, 32, 35, 47]  de taille  4
-on compare liste[ 2 ]= 35  et  32
-La liste reçue :  [31, 32]  de taille  2
-on compare liste[ 1 ]= 32  et  32
-La présence de   32  dans la liste :  [4, 7, 10, 14, 19, 27, 31, 32, 35, 47] True
-
-# Et un cas d'échec :
-chercher une valeur entre 1 et 50 dans la liste [22, 23, 30, 33, 37, 42, 42, 43, 47, 49] ? : 35
-La liste reçue :  [22, 23, 30, 33, 37, 42, 42, 43, 47, 49]  de taille  10
-on compare liste[ 5 ]= 42  et  35
-La liste reçue :  [22, 23, 30, 33, 37]  de taille  5
-on compare liste[ 2 ]= 30  et  35
-La liste reçue :  [33, 37]  de taille  2
-on compare liste[ 1 ]= 37  et  35
-La liste reçue :  [33]  de taille  1
-on compare liste[ 0 ]= 33  et  35
-La liste reçue :  []  de taille  0
-La présence de   35  dans la liste :  [22, 23, 30, 33, 37, 42, 42, 43, 47, 49] False
-"""
\ No newline at end of file

TD01/code/recherche-dico.py

-def recherche(element, liste):
-    a = 0
-    b = len(liste)-1
-
-    while a < b :
-        m = (a+b) //2
-        if liste[m] == element :
-            return m
-        elif liste[m] > element :
-            b = m-1
-        else :
-            a = m+1
-
-    return a
-
-if __name__=="__main__": 
-    print (recherche(3, [3, 1, 4, 2, 3]))

TD01/code/recherche2.py

-def recherche(L, v):
-
-    if(len(L) <= 0):
-        return False
-
-    a = 0
-    b = len(L)
-    m = b // 2
-
-    if(L[m] == v):
-        return True
-    elif(L[m] > v):
-        return recherche(L[0:m], v)
-    elif(L[m] < v):
-        return recherche(L[m+1:b], v)
-    else:
-        return False
-
-if __name__=="__main__":
-    assert recherche([1, 2, 3], 1)
-    assert recherche([], 1) == False
-    assert recherche([1], 1) == True
-    assert recherche([1, 2, 3], 3) == True
\ No newline at end of file

TD01/code/rod-cutting.py

-INT_MIN = 0
-
-def cutRod(price, n): 
-
-    # Initialisation tables de cache
-    val = [0 for x in range(n+1)] 
-    val[0] = 0
-  
-    for i in range(1, n+1): 
-        max_val = INT_MIN 
-        for j in range(i): 
-             max_val = max(max_val, price[j] + val[i-j-1]) 
-        val[i] = max_val 
-  
-    return val[n] 
-  
-if __name__=="__main__": 
-    arr = [1, 5, 8, 9, 10, 17, 17, 20] 
-    size = len(arr) 
-    print("Valeur maximum de découpe " + str(cutRod(arr, size))) 
\ No newline at end of file

TD01/code/set-duplicatas.py

-def duplicatas(L):
-	s = set()
-	for x in L:
-		if x in s:
-			return True
-		s.add(x)
-	return False
-
-if __name__=="__main__": 
-	assert duplicatas([3, 5, 3]) == True
-	assert duplicatas([3, 5, 5]) == False

TD01/code/set-exemples.py

-{3,6,"cat",4.5,False}
-
-# {False, 4.5, 3, 6, 'cat'}     # L'ensemble est ordonné
-my_set = {3,6,"cat",4.5,False}
-my_set
-
-#{False, 3, 4.5, 6, 'cat'}
-
-len(my_set)
-# 5
-
-False in my_set
-# True
-
-"dog" in my_set
-#False
-
-your_set =  {99,3,100}
-my_set.union(your_set)
-# {False, 3, 4.5, 6, 99, 'cat', 100}
-
-my_set | your_set
-# {False, 3, 4.5, 6, 99, 'cat', 100}
-
-my_set.intersection(your_set)
-# {3}
-
-my_set & your_set
-# {3}
-
-my_set.difference(your_set)
-# {False, 4.5, 6, 'cat'}
-
-my_set - your_set
-# {False, 4.5, 6, 'cat'}
-
-{3,100}.issubset(your_set)
-# True
-
-{3,100} <= your_set
-# True
-
-my_set.add("house")
-my_set
-# {False, 3, 4.5, 6, 'house', 'cat'}
-
-my_set.remove(4.5)
-my_set
-# {False, 3, 6, 'house', 'cat'}
-
-my_set.pop()
-# False
-
-my_set
-# {3, 6, 'house', 'cat'}
-
-my_set.clear()
-my_set
-set()               # Ensemble vide
\ No newline at end of file

TD01/code/tas.py

-class Tas():
-    def __init__(self):
-        self.__values = []
-
-    def push(self, value):
-        self.__values.append(value)
-
-    def peek(self, i): # pop sans suppression
-        return self.__values[i], i
-        
-    def fg(self, i):
-        left_i = 2 * i + 1
-        if left_i > len(self.__values):
-            return None, left_i
-        else:
-            return self.__values[left_i], left_i
-
-    def fd(self, i):
-        droite_i = 2 * i + 2
-        if droite_i > len(self.__values):
-            return None, droite_i
-        else:
-            return self.__values[droite_i], droite_i
-
-    def parent(self, i):
-        return self.__values[(i - 1) // 2]
-
-    def afficher(self):
-        return ' '.join(str(v) for v in self.__values)
-
-    def inserer(self, value):
-        self.push(value)
-        i = len(self.__values) - 1
-        while (i + 1) // 2 > 0:
-            if self.__values[i] < self.parent(i):
-                tmp = self.__values[i // 2]
-                self.__values[i // 2] = self.__values[i]
-                self.__values[i] = tmp
-            i = i // 2
-        
-    def supprimer(self, i):
-
-        v = self.__values.pop(i)
-        max_i = i
-        n = len(self.__values) - 1
-
-        while self.__values[i] > self.fg(i)[0] or self.__values[i] > self.fd(i)[0]:
-
-            max = self.__values[i]
-            
-            if i < n and max > self.fg(i)[0]:
-                max_i = 2 * i + 1
-
-            if i < n and max > self.fd(i)[0]:
-                max_i = 2 * i + 2
-
-            if max_i != i: 
-                self.__values[i], self.__values[max_i] = self.__values[max_i], self.__values[i]
-
-            i = max_i
-
-        return v
\ No newline at end of file

TD01/code/time.py

-import timeit
-
-print(timeit.timeit("x = 2 + 2"))
-#.0188..............
-
-print(timeit.timeit("x = range(10)"))
-#.589.........

TD01/code/tirage-des.py

-from random import *
-
-effectifs=[0,0,0,0,0,0]
-# OU 
-# effectif=[0]*6
-for n in range(10000):
-    dice=randint(1,6)
-    effectifs[dice-1]+=1
-
-print(effectifs)
-
-#--> [1642, 1710, 1683, 1661, 1678, 1626]
-# Donner l'intervalle de confiance associé à ce résultat à 95%
-
-#Même chose avec 2 dés
-from random import *
-
-effectifs=[0]*11
-for n in range(10000):
-    de1=randint(1,6)
-    de2=randint(1,6)
-    twodice=de1+de2
-    effectifs[twodice-2]+=1
-
-print(effectifs)
-# --> [299, 540, 832, 1159, 1401, 1665, 1401, 1103, 787, 541, 272]
\ No newline at end of file

TD01/code/tirage-gaussienne.py

-from math import *
-from random import *
-
-def tirage_gauss_centre_reduit():
-    x=uniform(0,1)
-    y=sqrt(-2*log(uniform(0,1)))
-    y = y*cos(x*2*pi)
-    return y 
- 
-try :
-  n=int(input("combien de valeurs : "))
-  for i in range(n) :
-    print("Le tirage : ", tirage_gauss_centre_reduit())
-except ValueError as err :
-  print("Error: {0}".format(err))    
-
-""" TRACE :
-combien de valeurs : 5
-Le tirage :  0.1675459650607427
-Le tirage :  -0.8810297798592189
-Le tirage :  0.4764601603767129
-Le tirage :  -1.8446292482050937
-Le tirage :  -0.35483078367598453
-"""
\ No newline at end of file

TD01/code/tirage-random.py

-# imports
-from random import seed, random
-
-# fonctions
-def listAleatoireFloat(n):
-    """Retourne une liste de <n> flottants aleatoires."""
-    return [random() for i in range(n)]
-
-# programme principal  
-n = int(input("Entrez un entier [2 .. 100] : "))
-while not (2 <= n <= 100): # saisie filtree
-    n = int(input("Entrez un entier [2 .. 100], s.v.p. : "))
-
-seed() # initialise le generateur de nombres aleatoires
-t = listAleatoireFloat(n) # construction de la liste
-
-print("Liste :", t)
-print("Amplitude : {:.2f}".format(max(t) - min(t)))
-print("Moyenne : {:.2f}".format(sum(t)/n))
\ No newline at end of file

TD01/code/tirage-remise.py

-from math import *
-from random import *
-
-# Simulation d'un tirage avec remise de k objets parmi n
-
-def tirage_uniforme_k_of_n_avec_remise(n,k):
-    if k > n :
-        raise ValueError("k (%d) doit être =< que n (%d) " % (k,n))
-    T=[x for x in range(1,n+1,1)]   # On constitue une urne avec p objets
-
-    for i in range(k) : # Tirage de k numéros
-            d=randint(1,n)
-            # On permute le d-ème élément de l'urne et la derniere
-            temp=T[d-1]
-            T[d-1]=T[n-1]
-            T[n-1]=temp
-            n=n-1
-    return T[n:n+k+1]
-    
-
-n=int(input("La valeur de n ? "))
-k=int(input("La valeur de k (parmi n) ? "))
-try :
-    print("Le tirage : ", tirage_uniforme_k_of_n_avec_remise(n,k))
-except ValueError as err :
-    print("Error: {0}".format(err))
\ No newline at end of file

TD01/code/tri-analyse.py

-# Comparaison des différents tris
-import time
-import random
-import matplotlib.pyplot as plt
-import numpy as np
-
-# On commence par définir une petite méthode "utilitaire" qui va nous servir souvent.
-# permute permet de permuter deux éléments situés aux indices i et j d'un tableau.
-def permute(tab, i, j):
-    '''
-    :e/s: tab, un tableau d'éléments
-    :entrees i et j: (int) les indices des éléments à permuter
-    :pre-cond: i et j sont des indices valides dans tab
-    :post-cond: le tableau est modifié, deux valeurs sont perumtées
-    '''
-    temp = tab[i]
-    tab[i] = tab[j]
-    tab[j] = temp
-
-# Tri par sélection
-# Rappel : on recherche le minimum du tableau, et on le permute avec l'élément dans la première case.
-#          Ensuite, on recherche le minimum dans le reste du tableau, et on le permute avec l'élément dans la 2ème case.
-#          Et ainsi de suite...
-
-
-def triSelection(tab):
-    '''
-    :e/s tab: tableau (de float)
-    :post-cond:
-       - ∀ i ∈ [0;len(tab)[, ∃ j ∈ [0;len(tab)[,  tabₛ[j] = tabₑ[i]
-         (les éléments de tab ont simplent changé d'ordre)
-       - ∀ i ∈ [1;len(tab)[,  tabₛ[i] ≥ tabₛ[i-1]
-         (les éléments de tab sont triés par valeur croissante)
-    :complexité : 𝓞(n²)
-    '''
-    for i in range(len(tab)-1):
-        indice_min = i
-        
-        # Boucle de recherche du minimum dans le tableau restant
-        for j in range(i+1,len(tab)):
-            if tab[j]<tab[indice_min]: 
-                indice_min=j
-        
-        # Une fois le min trouvé, on le permute pour le mettre à sa place
-        permute(tab, i, indice_min)
-        
-
-# Tri par insertion 
-# Rappel : on considère que le "début" du tableau est trié. 
-#          On se place au niveau de la première valeur non triée, et on la décale à gauche jusqu'à ce qu'elle trouve sa place
-#          Observez que la partie gauche du tableau est déjà triée... 
-
-
-# On commence par écrire une petite fonction utilitaire (une autre).
-# Cette fonction prend un élément à un indice i, et le décale sur 
-#   sa gauche jusqu'à ce qu'il soit à sa place... en faisant 
-#   l'hypothèse que tous les éléments sur sa gauche sont bien triés.
-
-def insereElt(tab, i):
-    '''
-    :e/s tab: tableau d'éléments
-    :entrée i: int
-    :pré-cond:
-       - 1 ≤ i < len(tab)
-       - ∀ j ∈ [1;i[,  tab[j] ≥ tab[j-1]  (tab est trié entre 0 et i-1)
-    :post-cond:
-       - ∀ j ∈ [0;i+1[, ∃ k ∈ [0;i+1[,  tabₛ[k] = tabₑ[j]
-         (les éléments entre 0 et i+1 ont simplement changé d'ordre)
-       - ∀ j ∈ [i+1;len(tab)[,  tabₛ[j] = tabₑ[j]
-         (les éléments au delà de i n'ont pas été modifiés)
-       - ∀ j ∈ [1;i+1[,  tab[j] ≥ tab[j-1]
-         (tab est trié entre 0 et i)
-    '''
-    while (tab[i-1] > tab[i]) and i>0 :
-        permute(tab, i, i-1)
-        i -= 1   
-
-# On écrit ensuite l'algo principal qui consiste à prendre
-#  tour à tour chaque élément "non trié", et à l'insérer dans
-#  le tableau trié (c'est-à-dire à le décaler jusqu'à sa bonne
-#  place sur sa gauche). 
-def triInsertion(tab):
-    '''
-    :e/s tab: tableau d'éléments
-    :pré- et post-conditions usuelles
-    '''
-    for i in range(1,len(tab)):
-        insereElt(tab, i)
-
-
-# Tri binaire, ou quicksort
-# Le quicksort est un tri récursif par excellence. 
-# Le principe est que l'on choisit une valeur pivot, 
-#   on range toutes les valeurs plus petites que le pivot à gauche du pivot
-#   et toutes les valeurs plus grandes à droite. 
-# Ensuite, on applique la même démarche sur les sous-tableaux gauche et droite. 
-# Une simulation intéressante est disponible ici : 
-# http://interactivepython.org/runestone/static/pythonds/SortSearch/TheQuickSort.html
-
-
-# On définit une méthode utilitaire qui va nous aider à partitionner notre tableau autour d'un pivot
-def partitionne(tab, imin, imax):
-    '''
-    :e/s tab: tableau d'éléments 
-    :entrée imin: int
-    :entrée imax: int
-    :sortie idroite: int
-    :pré-cond: 0 ≤ imin ≤ imax < len(tab)
-    :post-cond:
-       - imin ≤ idroite ≤ imax
-       - ∀ i ∈ [0;imin[ U ]imax;len(tab)[, tabₛ[i] = tabₑ[i]
-         (tab n'est pas modifié en dehors de la plage [imin;imax])
-       - ∀ i ∈ [imin;imax], ∃ j ∈ [imin;imax],  tabₛ[j] = tabₑ[i]
-         (les éléments de tab ont simplent changé d'ordre entre imin et imax)
-       - ∀ i ∈ [imin;idroite], tabₛ[i] ≤ tabₛ[idroite]
-         (les éléments à gauche du pivot lui sont inférieurs ou égaux)
-       - ∀ i ∈ ]idroite;imax], tabₛ[i] > tabₛ[idroite]
-         (les éléments à droite du pivot lui sont supérieurs)
-    '''
-    pivot = tab[imin] # On choisit arbitrairement le premier élément comme pivot 
-
-    igauche = imin + 1
-    idroite = imax
-    fini = False
-    while not fini:
-        while igauche <= idroite and tab[igauche] <= pivot:
-            igauche = igauche + 1
-        while tab[idroite] >= pivot and idroite >= igauche:
-            idroite = idroite - 1
-        if idroite < igauche:
-            fini= True
-        else:
-            temp = tab[igauche]
-            tab[igauche] = tab[idroite]
-            tab[idroite] = temp
-            #permute(tab, igauche, idroite)
-    temp = tab[imin]
-    tab[imin] = tab[idroite]
-    tab[idroite] = temp
-    #permute(tab, imin, imax)
-    return idroite
-
-
-# Si notre tableau n'est pas vide, on appelle tri_rec :
-# Sinon, le tableau vide n'est pas modifié. 
-def triRecursif(tab):
-    if len(tab) > 0:
-        tri_rec(tab, 0, len(tab)-1)
-
-def tri_rec(tab, imin, imax):
-    '''
-    :e/s tab: tableau d'éléments
-    :entrée imin: int
-    :entrée imax: int
-    :pré-cond: 0 ≤ imin ≤ imax < len(tab) (les indices existent dans le tableau)
-    :post-cond:
-       - ∀ i ∈ [0;imin[ U ]imax;len(tab)[, tabₛ[i] = tabₑ[i]
-         (tab n'est pas modifié en dehors de la plage [imin;imax])
-       - ∀ i ∈ [imin;imax], ∃ j ∈ [imin;imax],  tabₛ[j] = tabₑ[i]
-         (les éléments de tab ont simplent changé d'ordre entre imin et imax)
-       - ∀ i ∈ [imin;imax[,  tabₛ[i+1] ≥ tabₛ[i]
-         (tab est trié entre imin et imax)
-    '''
-    if imin < imax:
-        # partition the list
-        pivot = partitionne(tab, imin, imax)
-        # sort both halves
-        tri_rec(tab, imin, pivot-1)
-        tri_rec(tab, pivot+1, imax)
-    return tab
-
-# Tri bulle 
-def triBulle(tab):
-    '''
-    :entree/sortie: tab un tableau d'éléments
-    :post-condition : tab est trié
-    ''' 
-    swap = True
-    while swap == True:
-        swap = False
-        for j in range(0,len(tab)-1):
-            if tab[j]>tab[j+1]:
-                swap = True
-                temp=tab[j]
-                tab[j]=tab[j+1]
-                tab[j+1]=temp
-
-
-
-
-nvalues = [10, 100, 500, 1000]
-timesSelection = []
-timesInsertion = []
-timesBulle = []
-timesRecursif = []
-
-for i in nvalues:
-    random.seed()
-    p = 12**2 # Ordre de grandeur des valeurs
-    liste = []
-    
-    for x in range(i): liste.append(random.randint(0, p))
-
-    tableau = list(liste)
-    a=time.process_time()
-    triSelection(tableau)
-    if x <= 10:
-        print(tableau)
-    b=time.process_time()
-    timesSelection.append(b-a)
-
-    tableau = list(liste)
-    a=time.process_time()
-    triInsertion(tableau)
-    if x <= 10:
-        print(tableau)
-    b=time.process_time()
-    timesInsertion.append(b-a)
-
-    tableau = list(liste)
-    a=time.process_time()
-    triRecursif(tableau)
-    if x <= 10:
-        print(tableau)
-    b=time.process_time()
-    timesRecursif.append(b-a)
-    
-    tableau = list(liste)
-    a=time.process_time()
-    triBulle(tableau)
-    if x <= 10:
-        print(tableau)
-    b=time.process_time()
-    timesBulle.append(b-a)
-
-print(nvalues)
-
-print(timesSelection)
-print(timesInsertion)
-print(timesRecursif)
-print(timesBulle)
-
-
-#xs = range(0,1000)
-plt.plot(nvalues,timesSelection, "r-", label="Tri par sélection")
-plt.plot(nvalues,timesInsertion, "g-", label="Tri par insertion")
-plt.plot(nvalues,timesRecursif, "b-", label="Tri par récursif")
-plt.plot(nvalues,timesBulle, "g--", label="Tri bulles")
-
-#plt.plot(nvalues,timesRecursif, "b-", label="Quick sort")
-#plt.plot(xs, sqrt(xs), "r-", label=" √n")
-plt.title("Comparaison des performances des différents algorithmes de tri")
-
-
-
-plt.savefig('analyse-tri.png')
-
-# Outil pour tester les algos de tri à la main 
-tableauATrier = [42,1,6,0,8,9,2,4,7,3,19,34,23,67,45,23,105,18,190,20]
-triBulle(tableauATrier)
-print(tableauATrier)

TD01/code/tri-bulle.py

-def tri_bulle_iteratif(lst):
-    """ Tri par bulle """
-    taille = len(lst)
-    for i in range(taille-1) :
-        for j in range(i+1,  taille) :
-            if lst[i] > lst[j] :
-                lst[i] , lst[j] = lst[j] , lst[i]   # permutaion
-    return lst
-    
-liste=[1,3,13,4,7,2,9,2,18] 
-print(tri_bulle_iteratif(liste))
-# [1, 2, 2, 3, 4, 7, 9, 13, 18]
\ No newline at end of file

TD01/code/tri-comparaison.py

-# TODO: comparaison de différents tris
\ No newline at end of file

TD01/code/tri-fusion.py

-from random import seed, randint, shuffle
-
-def tri_split_merge(L) :
-    """ TRI SPLIT-MERGE avec 2 fonctions imbriquées """
-    def my_split(L) :
-        choix=True              # on met dans L1, sinon dans L2 
-        L1=[]; L2=[] ; N =len(L)
-        i=0
-        while i < N :
-            crt=L[i]
-            if choix : L1.append(crt)
-            else : L2.append(crt)
-            i +=1
-            # voyons si on a une séquence Descendante
-            while i < N and L[i] >= crt :
-                crt=L[i]
-                if choix : L1.append(crt)
-                else : L2.append(crt)
-                i +=1
-                
-            choix = not choix
-            
-        return(L1,L2)
-    
-    #---------------------  
-    def my_merge(L1,L2) :
-        N1=len(L1)
-        N2=len(L2)
-        L=[]; i,j=0,0
-        while(i < N1 and j < N2) :
-            if L1[i] <= L2[j] : 
-                L.append(L1[i]) 
-                i+=1
-            else :
-                L.append(L2[j]) 
-                j+=1
-        L.extend(L1[i:])    # Ajouter le reste de L1 (s'il y en a) à L
-        L.extend(L2[j:])    # Ajouter le reste de L2 (s'il y en a) à L
-        return L
-        
-    # Fonction tri_split_merge
-    while True :
-        (L1,L2) = my_split(L)
-        if (L2==[]) : break # Fini
-        L=my_merge(L1,L2)  
-    return L
-        
-# programme principal -----------------------------------------------
-seed() # initialise le generateur de nombres aleatoires
-N=10
-L = [randint(2, N*4) for i in range(N)] # construction de la liste
-print("Avant le tri, liste = {}".format(L))
-L=tri_split_merge(L)
-print("Après le tri, liste = {}".format(L))
-
-""" Deux Traces
-Avant le tri, liste = [9, 17, 12, 24, 36, 26, 35, 25, 5, 31]
-Après le tri, liste = [5, 9, 12, 17, 24, 25, 26, 31, 35, 36]
-
-Avant le tri, liste = [30, 14, 2, 11, 5, 15, 5, 21, 29, 31]
-Après le tri, liste = [2, 5, 5, 11, 14, 15, 21, 29, 30, 31]
-"""
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TD01/code/tri-insertion.py

-from random import seed, randint
-
-        
-def tri_insertion_iter(T) :
-    def inserer_a_sa_place_iter(ind) : # insere le Ieme dans T[0:i]
-        save = T[ind]
-        i=ind
-        while (i>0 and T[i-1] > save) : 
-            T[i]=T[i-1]
-            i -= 1
-        T[i]=save
-        
-    if len(T) < 2 : return
-    for i in range(1,len(T)) :
-        inserer_a_sa_place_iter(i)  # insere le Ieme dans T[0:i]
-        
-# ------- Prog Princ
-seed()                                      # initialise le generateur de nombres aleatoires
-N=10
-T = [randint(2, 3*N) for i in range(N)]     # construction de la liste
-print("Avant le tri, liste = {}".format(T))
-TT=[]                                       # Avant d'utiliser TT, il faut la faire exister !
-TT[:]=T[:]
-tri_insertion_iter(T)
-TT.sort()
-if (T == TT) :
-    print("Après le tri, liste = {}".format(T))
-else :
-    print("ERREUR !!, T={}, TT={}".format(T,TT)) 
-
-""" TRACE :
-Avant le tri, liste = [14, 11, 24, 24, 27, 14, 30, 22, 22, 17]
-Après le tri, liste = [11, 14, 14, 17, 22, 22, 24, 24, 27, 30]
-"""
\ No newline at end of file

TD01/code/tri-rapide.py

-def quicksort(t):
-    if t == []:
-        return []
-    else:
-        pivot = t[0]
-    t1 = []
-    t2 = []
-    for x in t[1:]:
-        print(x, pivot)
-        if x < pivot:
-            t1.append(x)
-        else:
-            t2.append(x)
-        return quicksort(t1) + [pivot] + quicksort(t2)
-
-if __name__=="__main__": 
-    quicksort([1 ,4, 5])
\ No newline at end of file