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nom;prenom;filiere;note;absences

Dupond;Pierre;MP;19;7

Dupond;Jeanne;MP;19;5

Dupont;Jeanne;MP;19;5

Clavier;Christian;PSI;14;1

Gilles;Eric;PC;16;3

Arthaud;Nathalie;MP;15;0

 No newline at end of file

%% Cell type:markdown id:052d9fc3 tags:

%% Cell type:markdown id:751c51f9 tags:

NAME:

%% Cell type:markdown id:b97bad7e-82ff-44a7-9779-13c139085623 tags:

# INF TC1 - TD5 (2h) - Devoir à rendre #1

# INF TC1 - TD5 (2h + 2h AUTONOMIE) - Devoir à rendre #1

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---

%% Cell type:markdown id:dd8d4905-55f9-4957-8008-a963cc6de061 tags:

Vous serez évalué sur le rendu de ce TD qui sera à déposer sur Moodle **deux (2) semaines** après les séances d'autonomie et de TD. Le rendu sera à réaliser sous forme de **notebook** qui contient votre code et images.

Vous serez évalué sur le rendu de ce TD qui sera à déposer sur Moodle **deux (2) semaines** après la séance d'autonomie #1. Le rendu sera à réaliser sous forme de **notebook** qui contient votre code et images.

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<details style="border: 1px">

<summary> MODALITES DE RENDU</summary>

### Comment rendre son devoir ?

Vous serez évalué sur le rendu de ce TD qui sera à déposer sur Moodle **deux (2) semaines** après les séances d'autonomie et de TD. Vous devrez créer une archive (zip, rar, etc.) nomée `nom1-nom2-inf-tc1-td5.zip` qui contiendra tous les éléments de votre rendu (rapport en notebook, code, images de test). Vous pouvez rendre ce rapport seul ou en binôme. Le rendu du TD doit contenir a minima :

1. Toutes les étapes jusqu'à la 6ème doivent avoir été abordées

2. Justifications, illustrations et tests sur plusieurs images

**A garder en tête :**

- Un code fonctionnel et les tests appropriés devront être fournis dans l'archive qui doit être autonome (le correcteur ne doit pas avoir à rajouter d'image ou de fichier supplémentaire)

- Vous fournirez les images de test et leurs résultats; évitez cependant de prendre des tailles d'images trop importantes.

- Le rapport **devra être au format Notebook Jupyter** et comprendre :

  - Le détail des étapes que vous avez suivies

  - La description de parties de code difficiles

  - Tout souci ou point bloquant dans votre code

  - Les graphiques et diagrammes nécessaires

  - Des analyses et discussions en lien avec votre approche

  - Des exemples simples mais aussi difficiles

**Tout travail supplémentaire (méthode originale, optimisation poussée) fera l'objet de points en bonus.**

*Voici une suggestion afin de se faire un ordre d'idée*

En dessous de 10 :

- Les étapes suivies

- Un code fonctionnel et les méthodes basiques

- Un rapport de quelques pages

- Un code certes fonctionnel mais peu commenté

- Les exemples d'images fournies

Un groupe avec une note entre 10 et 12 :

- Les étapes suivies

- Un code fonctionnel et les méthodes basiques

- Un rapport de quelques pages

- Un rapport succint

- Un code certes fonctionnel mais peu commenté

- Les exemples d'images fournies

Un groupe entre 12 et 14 a en plus proposé :

- Des structures de données avancées (Set, Files, etc)

- Des structures de données avancées (Ensembles, Files, etc)

- Une justification de chaque étape

- Une méthode un petit peu plus poussée

Un groupe entre 14 et 16 a en plus proposé :

- Une méthode originale (K-Means, etc)

- Une démarche expérimentale très détaillée sur les optimisations

- Des tests plutôt originaux

Un groupe au-dessus de 16 comporte une ou plusieurs parties exceptionnelles :

- Rapport très détaillé et exemplaire sur le fond comme sur la forme

- Une démarche expérimentale très détaillée sur les optimisations

- Code et tests

</details>

%% Cell type:markdown id:d48155b2-8db8-4557-a66b-363351712560 tags:

## Objectif du devoir

Le but de ce devoir est de **déterminer automatiquement une palette de couleurs optimale** pour une image donnée. Cette palette devra valider les contraintes suivantes :

1. de taille réduite par rapport au nombre initial de couleurs

2. la plus représentative possible des couleurs initiales.

1. utiliser moins de couleurs que le nombre disponible dans l'image donnée;

2. être la plus représentative possible des couleurs de l'image donnée.

En effet une image affichée sur un ordinateur peut être encodée sur 8 bits par composantes rouge, verte et bleue (soit 256 valeurs possibles par composante) ainsi potentiellement utiliser $256 \times 256 \times 256 = 16 777 216$ couleurs. En réalité, beaucoup moins sont utilisées et surtout perceptibles par l'humain. Réduire le nombre de couleur ou réaliser une "_quantification de couleurs_" est une tâche fréquente et c'est une fonctionnalité classique des outils éditeurs d'images (Photoshop, Gimp, etc.) implémentée aussi dans le module Pillow de Python. A noter que cette réduction s'effectue avec perte de couleurs et doit être réalisée avec les bons paramètres (nombre et choix des couleurs) ce qui est votre objectif.

Comme nous l'avons vu dans le TD 4, les couleurs peuvent être encodée par composantes rouge, verte et bleue (soit 256 valeurs possibles par composante, autrement dit sur 8 bits) ainsi potentiellement utiliser $256 \times 256 \times 256 = 16 777 216$ couleurs. En réalité, beaucoup moins sont nécessaires et surtout perceptibles par l'humain. Réduire le nombre de couleurs ou réaliser une "_quantification de couleurs_" est une tâche fréquente et c'est une fonctionnalité classique des outils éditeurs d'images (Photoshop, Gimp, etc.) implémentée aussi dans le module Pillow de Python. A noter que cette réduction s'effectue avec perte de couleurs et doit être réalisée avec les bons paramètres (nombre et choix des couleurs) ce qui est votre objectif.

La figure ci-dessous illustre le problème à résoudre : étant donnée une image en entrée, proposer une liste de couleurs (que l'on appellera la palette), afin de re-colorier une image en sortie.

<div style="text-align:center;">

<table>

  <tr>

    <td>

      <img src="figures/color-rainbow.png" alt="Image originale" style="height:5cm;">

      <p>Image originale</p>

      <p>Image donnée</p>

    </td>

    <td>

      <img src="figures/rainbow-palette-8.png" alt="Palette de 8 couleurs représentatives" style="height:5cm;">

      <p>Palette de 8 couleurs représentatives</p>

    </td>

    <td>

      <img src="figures/rainbow-recoloriee.png" alt="Image originale recoloriée avec la palette" style="height:5cm;">

      <p>Image originale recoloriée avec la palette</p>

      <p>Image donnée recoloriée avec la palette</p>

    </td>

  </tr>

</table>

</div>

%% Cell type:markdown id:fd464e65-adfe-4e11-bf87-f12c513fbaea tags:

## Étapes de travail

Voici des étapes de travail suggérées :

1. Prendre en main une image de votre choix (pas trop grande) en la chargeant avec PIL. Lister les couleurs présentes, identifier celles qui sont uniques et leur fréquence. Vous pouvez pour cela utiliser [Matplotlib](https://matplotlib.org/stable/gallery/index.html).

1. Prenez une image de votre choix (pas trop grande) en la chargeant avec PIL. Lister les couleurs présentes, identifier celles qui sont uniques et leur fréquence.

2. Proposer une méthode (naïve pour commencer) de choix d'une palette de $k$ couleurs. Affichez là sous forme d'image (exemple de d'image au milieu de la figure du dessus) avec une nouvelle image PIL. Utilisez également des images simples où le résultat attendu est connu comme mour les images ci-dessous :

2. Proposez une méthode (naïve pour commencer) de choix d'une palette de $k$ couleurs. Affichez là sous forme d'image (exemple de d'image au milieu de la figure du dessus) avec une nouvelle image PIL. Utilisez également des images simples où le résultat attendu est connu comme pour les images ci-dessous :

  <div style="text-align:center;">

    <table>

      <tr>

        <td>

          <img src="figures/1-color-back.png" alt="1 couleur noir" style="width:3cm;">

          <p>1 couleur noir</p>

        </td>

        <td>

          <img src="figures/4-color.png" alt="4 couleurs" style="width:3cm;">

          <p>4 couleurs</p>

        </td>

      </tr>

    </table>

  </div>

3. Re-colorier une image avec une palette de $k$ couleurs, et afficher le résultat sous forme d'image PIL. Pour re-colorier chaque pixel, prendre la couleur la plus proche dans la palette en utilisant une fonction de distance (Euclidienne par exemple).

3. Re-coloriez une image avec une palette de $k$ couleurs, et affichez le résultat sous forme d'image PIL. Pour re-colorier chaque pixel, prendre la couleur la plus proche dans la palette en utilisant une fonction de distance (Euclidienne par exemple..).

4. Proposer une méthode de validation de votre approche. Par exemple afficher la différence entre l'image originale et celle re-coloriée. Calculer un score global d'erreur.

4. Proposez une méthode de validation de votre approche. Par exemple affichez la différence entre l'image originale et celle re-coloriée. Calculez un score global d'erreur.

5. Améliorer le choix des $k$ couleurs afin de minimiser l'erreur entre l'image originale et re-coloriée. Une piste possible est de trier les couleurs dans une liste, diviser cette liste en $k$ intervals de couleurs et prendre la couleur du milieu de chaque interval. D'autres méthodes plus avancées peuvent être explorées !

5. Améliorez le choix des $k$ couleurs afin de minimiser l'erreur entre l'image originale et re-coloriée. Une piste possible est de trier les couleurs dans une liste, diviser cette liste en $k$ intervals de couleurs et prendre la couleur du milieu de chaque interval. D'autres méthodes plus avancées peuvent être explorées !

6. Tester sur plusieurs images de votre choix ou générées automatiquement avec un nombre et une distribution connue de couleurs. Comparer les performances de vos techniques avec d'autres méthodes (cette fois vous pouvez utiliser un éditeur de texte ou la fonction _quantize_ de PIL [(doc)](https://pillow.readthedocs.io/en/stable/reference/Image.html).

6. Testez votre palette sur plusieurs images de votre choix ou générées automatiquement avec un nombre et une distribution connue de couleurs. Comparer les performances de vos techniques avec d'autres méthodes (cette fois vous pouvez utiliser un éditeur de texte ou la fonction _quantize_ de PIL [(doc)](https://pillow.readthedocs.io/en/stable/reference/Image.html).

7. Utiliser un pré-traitement des images (flou gaussien, etc) afin de lisser les couleurs est une piste afin de choisir de meilleurs couleurs représentatives. Proposez une quantification de cette amélioration (ou de déterioration éventuelle).

7. Utilisez un pré-traitement des images (flou gaussien, etc) afin de lisser les couleurs. Cela est une piste afin de choisir de meilleurs couleurs représentatives. Proposez une comparaison de cette amélioration (ou de déterioration éventuelle) avec les autres méthodes.

7. Proposer une méthode d'amélioration de calcul de la distance entre deux couleurs, vous pouvez vous baser sur d'autres espaces de couleur [(doc)](https://fr.wikipedia.org/wiki/Espace_de_couleur). Cette partie est difficile, les espaces de couleurs possibles sont complexes à comprendre.

8. Proposez une méthode d'amélioration de calcul de la distance entre deux couleurs, vous pouvez vous baser sur d'autres espaces de couleur [(doc)](https://fr.wikipedia.org/wiki/Espace_de_couleur). Cette partie est difficile, les espaces de couleurs possibles sont complexes à comprendre.

8. Optimiser les étapes précédentes (complexité, espace nécessaire, structures de données, etc.).

9. Optimisez les étapes précédentes (complexité, espace nécessaire, structures de données, etc.) et justifiez vos choix.

### Bonus

10. Créer une palette représentative à partir de plusieurs images.

10. Créez une palette représentative à partir de plusieurs images.

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%% Cell type:markdown id:886b66ed tags:

NAME:

%% Cell type:markdown id:6d71a1d5-6589-4320-900f-b07f08df01f4 tags:

# INF TC1 - TD6 (2h) - Automates

%% Cell type:markdown id:54c3bdf8-4ded-45da-a79a-6530af149f51 tags:

---

%% Cell type:markdown id:33320365-404e-4424-96d1-6e6b742c8f44 tags:

## Objectif du TD

Dans ce TD nous allons introduire les automates, qui sont (en informatique) un modèle de calcul permettant de déterminer si une séquence d'information est valide ou non, selon une règle déterminée. Dans un premier temps nous allons définir des automates simples, et ensuite les implémenter en Python et résoudre des problèmes de complexité croissante.

%% Cell type:markdown id:02ba4e95-34be-41b9-b36c-255b5af6b3de tags:

## Qu'est-ce qu'un automate ?

Un automate est un outil de calcul permettant la validation de séquences d'instructions, à base d'états et de transitions. Un exemple d'automate est un feu tricolore, où :

- les **états** sont la couleur du feu (rouge, vert ou orange)

- les **transitions** les changements possibles de couleurs (du rouge au vert, du vert au orange, et du orange au rouge).

Les automates permettent donc de formaliser le fonctionnement d'un système et de détecter des erreurs éventuelles qui ne respectent pas les changements pré-définis (en reprenant l'exemple du feu tricolore, passer du vert au rouge directement est une erreur). Les applications des automates sont nombreuses et offrent souvent un code plus facile à écire et lire.

%% Cell type:code id:ca93dafe-32d7-4332-9d26-c57c928805ee tags:

``` python

from IPython.core.display import HTML

HTML('<?xml version="1.0" encoding="UTF-8" standalone="no"?><!DOCTYPE svg PUBLIC "-//W3C//DTD SVG 1.1//EN" "http://www.w3.org/Graphics/SVG/1.1/DTD/svg11.dtd"><!-- Generated by graphviz version 7.1.0 (20230121.1956) --><!-- Pages: 1 --><svg width="131pt" height="52pt" viewBox="0.00 0.00 131.00 52.00" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><g id="graph0" class="graph" transform="scale(1 1) rotate(0) translate(4 48)"><polygon fill="white" stroke="none" points="-4,4 -4,-48 127,-48 127,4 -4,4"/><g id="node1" class="node"><title>0</title><ellipse fill="none" stroke="black" stroke-width="2" cx="18" cy="-22" rx="18" ry="18"/><text text-anchor="middle" x="18" y="-18.3" font-family="Times,serif" font-size="14.00">0</text></g><g id="node2" class="node"><title>1</title><ellipse fill="none" stroke="black" cx="101" cy="-22" rx="18" ry="18"/><ellipse fill="none" stroke="black" cx="101" cy="-22" rx="22" ry="22"/><text text-anchor="middle" x="101" y="-18.3" font-family="Times,serif" font-size="14.00">1</text></g><g id="edge1" class="edge"><title>0→1</title><path fill="none" stroke="black" d="M36.18,-22C45.15,-22 56.45,-22 67.03,-22"/><polygon fill="black" stroke="black" points="67,-25.5 77,-22 67,-18.5 67,-25.5"/><text text-anchor="middle" x="57.5" y="-25.8" font-family="Times,serif" font-size="14.00">a</text></g></g></svg>')

```

%% Cell type:markdown id:07c95f05-1782-4f25-80fe-9dcf93bdedc6 tags:

## Définitions

Un automate possède une structure de données similaire à un graphe orienté, où **chaque nœud représente un état** et un **arc représente une transition possible d'un état à un autre**. Ce graphe est ensuite parcouru à partir de `mots` (par exemple : `aba`), qui sont une suite de symboles (comme les lettres `a` et `b`) permettant de passer d'un état à un autre. L'état initial (unique) est représenté visuellement par un cercle en gras, et le dernier état (il peut y en avoir plusieurs) par un double cercle. Les symboles `a` et `b` constituent l'alphabet de l'automate (il est possible d'utiliser tout type d'alphabet, comme les transitions d'un feu tricolore).

Dans l'exemple ci-dessus, si le mot à lire est `a`, l'automate commence à lire le mot depuis l'état `0` et réalise ensuite une transition vers l'état `1` et s'arrête. Comme l'état `1` est un état final le mot `a` est validé. On parlera de motif pour indiquer les familles de mots validés par un automate, comme par exemple les mots qui commencent par `a` nous notons `a*` (l'astérisque indiquant que tout symbole peut être utilisé).

De manière générale, un automate est défini comme $A = (\Sigma, S, s_{0}, \delta, F)$, avec :

- $\Sigma$, un ensemble fini, non vide de symboles qui est l'alphabet d'entrée

- $S$, un ensemble fini, non vide d'états

- $s_{0}$, l'état initial, élément de $S$

- $\delta$, la fonction de transition d'états: $\delta : S \times \Sigma \rightarrow S$

- $F$ est l'ensemble des états terminaux, un sous-ensemble (éventuellement vide) de $S$

%% Cell type:markdown id:15b6ca9c-be1c-4757-b02c-1511fed5df68 tags:

## Dessin d'automates

Pour dessiner des automates, nous utiliserons [Graphviz](https://graphviz.org/), un outil en ligne de commande qui permet de dessiner des graphes basé sur le langage [DOT](https://graphviz.org/doc/info/lang.html). Un exemple d'automate est donné ci-dessous :

```python

from graphviz import Digraph

dot = Digraph()

dot.graph_attr['rankdir'] = 'LR'

dot.node('A', shape='circle', style='bold', label='0')

dot.node('B', shape='doublecircle', label='1')

dot.edge('A', 'B', label='a')

dot.edge('B', 'A', label='a')

dot

``````

%% Cell type:markdown id:07d1cd6d-1845-4707-b126-fbe219408a92 tags:

**IMPORTANT :** vérifier que le code ci-dessus s'exécute bien (dans la cellule ci-dessous). Si cela n'est pas le cas alors suivez ces [instructions d'installation de la bibliothèque Graphviz](https://gitlab.ec-lyon.fr/rvuillem/inf-tc1/-/blob/master/graphviz.ipynb).

%% Cell type:code id:bff8d514-4ab5-4a24-81c2-ecd7ef39aa9e tags:

``` python